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双轴振动器工作原理介绍

作者:新乡振动筛设备厂家  发布时间: 2019-06-12  
  设滑块质量=0.偏疼块质量=M,对质心的滚动惯量=J.初始状况为:滑块的速度=V0,偏疼块的角速度=ω0.滑块受冲量LY和LX.LY已知,LX未知。冲击后,滑块的速度=V,偏疼块的角速度=ω。求滑块的加速度a和偏疼块的角加速度ε。滑块受的是双面约束。不计冲突。
  冲击后:
  偏疼块质心的铅垂速度VY=V+ω*R*COS(Q),其水平速度VX=-ω*R*SIN(Q),则铅垂方向的动量改变量=((V-VO+(ω-ω0)*R*COS(Q))*M=LY,水平方向的动量改变量=-M*(ω-ω0)*R*SIN(Q)=LX.令V-V0=△V,ω-ω0=△ω。得以下方程:
  1.LY=M*(△V+△ω*R*COS(Q))
  2.LX=-M*△ω*R*SIN(Q)
  使用冲量矩定理得:
  3.-LY*R*COS(Q)+LX*R*SIN(Q)=△ω*J.解得:
  4.△ω=-LY*R*COS(Q)/(M*(R*SIN(Q))^2+J)
  5.△V=LY*(M*R^2+J)/M/(M*(R*SIN(Q))^2+J)
原理图
  将以上两方程两边同除以冲击作用时刻△t,并注意到△ω/△t是角加速度ε,△V/△t是加速度a,LY/△t是均匀作用力P,可知加速度a与P成正比,方向由P*COS(Q)确认;角加速度ε与P成正比,方向由-P*COS(Q)确认。加速度、角加速度与ω0、V0无关。咱们把角加速度写成ε=-P*COS(Q)*W,W是正数。令滑块的质量=G,偏疼块的角速度=ω,滑块质心的位移=Y.因为铅垂方向没有其它外力的作用,故体系沿铅垂方向的动量不变。即:G*Y+M*(Y+R*SIN(ωt)=常数。微分两次得:G*Y``+M*Y``-M*R*ω^2*SIN(ωt)=0,所以Y``=M*R*ω^2*SIN(ωt)/(G+M)。则G受的力=G*Y``.那么,偏疼块受的铅垂方向的力P=-G*Y``.它与偏疼块质心沿铅垂方向的相对于滑块的位移R*SIN(ωt)反相。使用前面的定论,
 
  偏疼块的角加速度ε=G*Y``*R*COS(ωt)/((M*(R*SIN(ωt))^2+J)=Y``*COS(ωt)*W.其中W>0。若0<ωt<π,所以y``>0.若0<ωt<π>0,所以ε>0;若π/2<ωt<π,因为COS(ωt)<0,所以ε<0.这个模型中,Q1和Q2很接近。咱们仅研究体系沿铅垂方向的运动。根据前面的叙说,G有一个加速度Y``,左边偏疼块的角加速度ε1=Y``*COS(Q1)*W,右边偏疼块的角加速度ε2=Y``*COS(Q2)*W.在榜首象限,Y``、COS(Q1)、COS(Q2)均>=0,如果Q1COS(Q2)。所以,ε1>ε2,角位移小的偏疼块会以较大的角加速度去追逐另一个偏疼块,从而使Q2-Q1减小。在第二象限,Y``>=0,COS(Q1)、COS(Q2)均<0.两个偏疼块的角加速度都<0.如果q1>Q2,则COS(Q1)振动电机自同步现象的简单解释。以上评论均扫除重力的作用。
 
  以上咱们仅评论了偏疼块沿铅垂方向的运动,因此使用了滑块滑道的方法。如果M能够沿任何方向运动,能够用以下方法处理。两个偏疼块对M有一个合力,这合力并非沿铅垂方向。再设立一个滑道,此滑道沿合力方向,这样,问题就与上一个问题相同了。因此有相同的定论。
  以上评论没有涉及M的滚动,这留待以后评论。

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